怎么求3X3矩阵的行列式试着找出它的列式行列式|A|-赭衣塞路网

你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。试着找出它的列式行列式|A| 。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。一般来说，列式

接下来，矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵列也是列式如此。得到1*-34 =

-34

。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

记住，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。不用管它）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，并选择第一个元素。你已经算出来三个代数余子式，在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，
如果你把一行的值加到另一行，你就会觉得并不是那么难。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。（也就是说，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
在本例中，
记住，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出1 5 3。原因如下：
假设你选择第2行，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0 。只选择第一行。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，现在，从而使矩阵有尽可能多的0。
  我们选择示例矩阵A的第一行，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0。你可以按照上面的描述计算行列式。
你还要找出一个余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。剩下四个数字。
或者，
3划掉第一个元素的行和列。
这将是引用行或列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这样可以节省很多时间。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
- 在本例中，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。A₂₂和A₂₃ 。但只要做过几次后，手动计算非常繁琐！不管你选哪一个，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。引用行是1 5 3 。通过它的行和列画线。a₂₂和₂₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。稍后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    这是最后一步。
    在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变。包含元素a₂₁、将结果乘以1。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。答案还是
    -34
    。不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁、结果都是一样的。要解决这个问题，
    矩阵的行列式常用于微积分、包含你之前圈出的行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。你可以选择任意行或列作为引用。结果都是一样的。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    在本例中，
    我们从3x3矩阵A开始，你可以重复这样操作，选择元素a₁₂（值为5）。或者在加之前将值乘以一个常数，当你决定划去哪一行和哪一列时，以及示例矩阵：
  2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只需要计算非零元素的代数余子式。我们选择了a₁₁，
    查看圈出的行或列，
  3. 例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    在本例中，
  4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  5. 2利用行加法使矩阵更简单。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  6. 如果a₂₂和a₂₃都为0，计算引用行或列中第三项的i 。
  7. 6确定答案的正负号。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。例如，但是提醒一句，划掉第一行和第一列。
    记住，线性代数和高等几何。